Hola Intellis,
A la carga de nuevo con el tema.
Hace no mucho tiempo escribía una entrada que se llamaba Realmente entendemos el Azar?
Escribí esto a partir de unas ideas que me generó, como explico allí, un libro.
Luego me quedé pensando en las situaciones menos "de manual" que enfrentamos en el poker.
Por ejemplo, ¿que pasaría si en lugar de un 50/50 estamos enfrentando un 80/20? ¿y si fuera un 60/40?.
Se me ocurrió ir al extremo, y ya se imaginarán luego ustedes lectores lo que podemos esperar en casos no tan extremos.
Que pasa si jugamos AA vs 88 all in pre flop. Lo que ya todos sabemos, las probabilidades dicen que deberíamos ganar 80.46% y perder 19.54%
Lo que no nos dicen las probabilidades sencillas es que probabilidad tenemos de perder 4 o 5 o 6 veces seguidas cuando somos favoritos, es decir cuando estamos del lado del 80%.
Para que nos demos una idea, hice el siguiente ejercicio.
a) Simulé 10.000 millones de números aleatorios.
b) La simulación anterior se hace simulando una distribución uniforme entre 0 y 1.
c) Cuando el valor toma el valor 0.1954 o superior decimos que Ganamos.
d) Cuando el valor toma un valor inferior a 0.1954 decimos que Perdimos.
e) Contamos las rachas. Cuando Ganamos, no hay racha. Cuando Perdemos anotamos un 1. Si a la mano siguiente ganamos, volvemos a cero, pero si perdemos anotamos un 2. En la mano siguiente si ganamos anotamos un cero, y si volvemos a perder (tercera vez consecutiva) anotamos un 3. Y así sucesivamente.
f) Contamos la cantidad de ceros. Eso nos dice la cantidad de manos que ganamos, deberíamos esperar que ese valor sea muy cercano a 0.8046 x 1010
g) Contamos la cantidad de valores diferentes de 0, y esa es la cantidad de manos que perdimos, deberíamos esperar que ese valor sea muy cercando a 0.1954 x 1010
h) Lo interesante es que además podremos contar, cuantas veces aparece el 2 (perdimos dos veces consecutivas) y cuantas salio el 3 (perdimos tres veces consecutivas) y así sucesivamente.
Veamos los resultados:
Cantidad de CEROS: 8.046.036.034 totalmente dentro de lo esperado.
Cantidad de NO CEROS: 1.953.963.966 totalmente dentro de lo esperado.
Cantidad de valor 3: 60.014.722
Cantidad de valor 4: 11.725.973
Cantidad de valor 5: 2.289.417
Cantidad de valor 6: 447.222
Cantidad de valor 7: 87.396
Cantidad de valor 8: 17.178
Cantidad de valor 9: 3.235
Cantidad de valor 10: 629
Cantidad de valor 11: 117
Cantidad de valor 12: 20
Cantidad de valor 13: 2
Cantidad de valor 14 o + : No hay
No les parece bastante anti intuitivo pensar que por ejemplo 87.396 ocurrió que un jugador perdio 7 veces CONSECUTIVAS.
A mi si.
No tengo dudas de que ese jugador luego de semejante racha negativa va a salir corriendo al primer foro que encuentre a escribir " mi sala de poker está rigged".
Me parece tremendamente anti intuitivo que ocurra más de 100 veces una racha de 11 pérdidas consecutivas. ¿Se imaginan el pedazote de tilt que se puede agarrar quien le suceda algo asi? ¿Se imaginan la clase de barbaridades que puede escribir una persona en ese estado? xD
Sin ir a los extremos, casos de 4 o 5 veces consecutivas, no son frecuentes, pero si existen y se observa que ocurren.
En fin….yo creo que nuestra intuición subvalúa la posibilidad de existencia de rachas en casos de muestras groseramente grandes. Nadie se acuerda de las 3 veces consecutivas en que siendo favorito gano una mano, pero todos nos acordamos esas 4 manos seguidas que perdimos siendo favoritos.
Yo creo que al menos, amerita una reflexión.
Saludos amigos de Intelli.
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