Hola todos,

Aquí de nuevo, en una nueva admisión de que mi poder de síntesis es una asintótica tendiendo al cero.

La cosa es que en los foros o en los entrenamientos a veces surgen dudas de lo más raras cuando hablamos de algunos términos que nos deberían resultar más o menos familiares si de poker estamos hablando. Y uno de ellos va por título de este palabrerio.

El “valor esperado” de un movimiento, es lo que esperamos ganar/perder “de media” con dicho movimiento determinado conforme las probabilidades del mismo.

Clarito como el agua, ¿verdad?

Pongamos esto más simple. Intuitivamente sabemos que si llevamos en la mano Ases y nos enfrentamos all in pre flop contra Reyes, llevamos las de ganar. Es decir, la intuición nos dice que serán más las veces que ganaremos que las que perderemos.
No estamos diciendo que VAMOS A GANAR SIEMPRE, no, no, no, no….eso no existe. Estamos diciendo que “a la larga” ganeremos más de lo que perderemos, y que por lo tanto “esperamos ganar” si jugamos muchas veces Ases contra Reyes.

Bien. El Valor Esperado, o Expected Value (en inglés) o conocido también por sus siglas en inglés como EV, nos viene a “cuantificar” nuestra intuición.

Esa situación de juego que consideramos provechosa, el EV la cuantifica, nos dice “cuán provechosa es”.

Claro, se basa en probabilidades, y por lo tanto su “verificación”, su “justeza”, su “validez”, responden a la Ley de los grandes números, es decir que requiere de una gran cantidad de sucesos para verificarse.

Volvamos a nuestro ejemplo sencillo.

Si el jugador A tiene en su mano y el jugador B tiene en su mano (nótese que son los mismos palos) decimos que el jugador A tiene una probabilidad de llevarse la mano de 82.36%, el jugador B tiene una probabilidad de ganar la mano de 17.09% y hay una probabilidad de empatar de 0.54%
Los programas como el PokerStove nos muestran AA = 82.63% porque muestran el 0.54% de chances de empatar dividido entre la cantidad de jugadores, de forma que 0.8236+0.0027 = 0.8263 = 82.63%

Si ambos jugadores juegan all in pre flop, digamos por 100bb, y además hay 1,5 bb de las ciegas que se han retirado del bote, y además no existe el rake, el valor esperado del jugador A sería (luego de irse all in):

201.50 bb x 0.8236 + 100.75 bb x 0.54% = 166.50 bb

Para el jugador B, sería:

201.50 bb x 0.1709 + 100.75 bb x 0.54% = 35.00 bb

AMBOS TIENEN VALOR ESPERADO POSITIVO !!!!!! Encontramos la forma de ganar siempre !!!!!

En realidad no, lamentablemente….jeje

Estos valores son una vez que ambos jugador all in. Esto es, para acceder a estos valores esperados los jugadores pagaron cada uno de ellos 100 bb.

Por lo tanto el jugador A, en realidad tiene un EV de 66.50 bb y el jugador B tiene un EV de -65.00 bb

La diferencia entre ambos jugadores son las 1.50 bb que dejaron las ciegas.

(por supuesto, sin considerar el rake).

Detalle: Seleccioné un caso particular donde los KK tienen pisada la posibilidad de ganar por el color, a propósito simplemente para salirme el tradicional ejemplo AA vs KK genérico con equity de 82% / 18%, tan sólo para mostrar lo insignificante de la diferencia.

Claro que en una mano en particular, nos podemos encontrar con board que le de la victoria a los Reyes o con cualquier Board con una K sin A que haga el mismo trabajo, pero lo que a la larga sucederá es que lo que nuestra intuición nos indica es que esos casos son la excepción y no la regla.

El valor esperado, viene a “cuantificarnos” esa intuición. El ejemplo es muy básico, y determinar el EV en situaciones algo más complejas requiere un poco de práctica, pero si prestamos atención veremos que lo que se necesita es bastante básico. Todas las cuentas tienen que ver con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, y nada más que eso….no es tan difícil.

Un buen jugador de poker, debería esforzarse para lograr continuamente jugar manos EV+, manos con expectativa positiva. Claro, sin saber las cartas del rival muchas veces nos equivocaremos, pero de eso se trata, de trabajar para seleccionar las situaciones que mayoritariamente nos ponen en situación ventajosa.

Espero haber aclarado algo sobre el significado del Valor Esperado.

Dado que es la primer entrada al blog del año, aprovecho para saludarlos, y enviarles a todos y cada uno de ustedes mis mejores deseos, y dado el tema que estamos hablando creo que lo mejor que les puedo decir es:

Feliz 2010, y mucho EV+ para todos !!!!