Hola todos, 

(Ladrillo, están avisados)

Esta es una entrada pensada para los jugadores de límites bajos que juegan Half Stack o Big Stack y a veces no saben como reaccionar en determinadas situaciones contra los Short Stack. En particular contra los Short Stack básicos, los que juegan con los rangos más o menos que aprendemos en Intellipoker.

 Cuando uno de esos jugadores sube y tenemos una buena mano, ¿Jugamos el 3Bet (reraise)? ¿Con que manos podemos? ¿Con que manos no podemos?.

Lo que intentaré describir en este artículo es la siguiente situación:

Un jugador SSS (no sólo por stack sino porque realmente lo es) nos hace un openraise (con o sin limpers no nos compliquemos por ahora). Sabemos que lleva mano, no lo hace sin una mano. Nosotros tenemos una mano buena. Podemos foldear, podemos sólo pagar o podemos jugar el 3Bet.

Si hacemos el call, salvo que juguemos desde ciegas, seguramente tendremos posición y es de esperarse que salga lo que salga, venga atrás una apuesta de continuación, y la mayoría de las veces no sabremos donde estamos parados. Es una alternativa que hay que analizar, pero no es la que nos ocupa hoy.

Me interesa más analizar la última opción, ¿resubo?

Resubir o no resubir that´s the question !!!!  (ok, lo admito, lo de Shakespeare era mucho más filosófico que lo mío)

Vamos a lo que interesa.

La situación es:

La idea es que ante un OpenRaise de un SS, una de las alternativas es jugar 3Bet. Lo que se pretende es conocer que tan rentable puede ser ese movimiento considerando la información que tenemos disponible.

Descripción de la Jugada:

Cuando la jugada nos llega enfrentamos un OpenRaise de un SS, en las condiciones que ya habíamos visto. Podemos o no hacer el 3Bet.

Si decidimos hacerlo (y esto es lo que queremos analizar) el SS puede foldear o jugar push (nunca va a hacer call si es un verdadero SS). Si el hace push, nosotros podemos optar por foldear o hacer call y tendríamos un showdown.

Si asumimos que el openraise es de 4CG y el 3bet es "x3" es decir de 12CG, tendríamos.

EV = %FoldSS x 4CG + [1-%FoldSS] x [ (-12CG) x  %FoldPropio + (1-%FoldPropio) x [40CG x EquitySD - 20CG] ]

Vale decir:

a) Si foldea nos llevamos 4CG

b) Si no foldea y juega push, pueden pasar dos cosas:

b.1) Que perdamos 12CG si foldeamos

b.2) Que vayamos a un ShowDown por 20 ciegas.

Nótese que elimino los efectos de las blinds y del rake, para simplificar un poco las cosas.

Lo primero que tenemos que entender es que el EquitySD va a estar dado por nuestra mano, y por el rango del villano. Por su rango, no por su mano. 

La mano no podemos saberla, pero el rango si. Dependiendo de su posición, su rango será:

Early: JJ+, AK

Middle: 99+, AQ+

Late: 77+, AJ+, KQ

Además sabemos que en caso de que nosotros jugemos 3Bet sólo nos jugaría push con JJ+,AK

Por lo tanto deberíamos analizar el EV en cada situación de openraise del villano, es decir en cada posición.

Para el primer caso "Early" las cosas se nos simplifican bastante, porque no existe el "FoldEquity". El jugador que suba con JJ+, AK si le resubimos irá all in con ese mismo rango. Por ende podemos eliminar todo el primer término de la ecuación haciendo %FoldSS = 0

En este caso sólo nos interesa primero analizar la porción de la fórmula entre [corchetes]:

[ (-12CG) x  %FoldPropio + (1-%FoldPropio) x [40CG x EquitySD - 20CG]

Es obvio que existe un tradeoff entre %FoldPropio y el EquitySD

-12CG x %FP + 40CG x E – 20CG – 40 CG x E x %FP – 20CG x %FP =

(-12CG -20CG) x %FP -20 CG – 40CG x E x (1-%FP) = 0

-32CG x %FP – 40CG x E x (1-%FP) = 20CG

Está claro que cuanto más grande sea el %FP más grande debe ser el Equity que tengamos para compensar.

Lo que queremos encontrar es el rango que mejor EV tenga para jugar 3Bet si es que existe un rango que tienen valor de EV+

Podríamos probar que sucede con QQ.

Si tenemos QQ, el equity de SD contra un rango JJ+,AK es 47.37%

Por ende,

(-12CG) x  %FoldPropio + (1-%FoldPropio) x [40CG x  0.4737 - 20CG]

(-12CG) x  %FoldPropio + (1-%FoldPropio) x (-1.052)

Notese que al no existir FE y al tener siempre  un equity de SD menor al 50% no hay forma que el 3Bet sea una buena idea con QQ. Aún sin considerar el rake esto se mantiene, más aún si además cuando ganemos tendremos que pagar rake. Es cierto que no se consideran las blinds, pero el análisis no varía.

Si un SS sube con su rango normal de SS desde Early, deberíamos foldear QQ. Parece una idea demasiado fuerte, pero así y todo clara.

Esto se puede observar más claramente si pensamos nuevamente en su rango, y la cantidad de combinaciones que tiene.

AA = 6 combinaciones

KK = 6 combinaciones

QQ = 1 combinación (sólo quedan 2 en la baraja)

JJ = 6 combinaciones.

AK = 16 combinaciones

Sabemos que vamos muuuy por detrás de AA y KK, y que vamos muuuy por delante de JJ, y vamos casi parejos contra AK. Por tanto, vean que de un total de 35 combinaciones, sólo somos favoritos contra 6, vamos casi parejos contra 17, y estamos muy por detrás de 12. Claramente no somos favoritos.

Es fácil probar que para KK, el 3Bet es la mejor opción, incluso es mejor que el 3Bet push.

KK vs JJ+, AK tiene un equity de 62.6% y por lo tanto el %FoldPropio es nulo, toda vez que siempre es mejor pagar el push que jugar fold.

Además es mejor el 3Bet normal que el 3Bet push porque sabemos que el sólo se va a comprometer con el pozo. No hay necesidad de indicarle que sabemos que vamos por encima.

Por lo tanto, si un SS (real) sube desde Early (y sube el rango que pensamos que sube), KK+ es el único rango de 3Bet válido.

 ¿Que pasa si el SS sube desde Middle?

En este caso, lo hace con un rango 99+, AQ+ y ante nuestra resubida sólo se pondría all in con JJ+, AK por lo tanto en este caso SI tenemos un %FoldSS > 0

Si suponemos el caso general donde el SS comienza la mano con 20CG y sube 4CG y nosotros resubimos a 12CG, como su ratio stack remanente / raise previo va a ser siempre 4, sólo podría irse all in con JJ+,AK.

Cuidado: si empieza con menos stack, el ratio "stack remanente / subida previa" se reduce puede pagar el all in con un rango mayor, y bajar nuestro FE, por lo que deberíamos adaptarnos a eso.

Supongamos el caso general.

En este caso 99+,AQ+ representaría un rango de 5.1% y JJ+,AK un rango de 3.0% por tanto el SS tiraría su mano un 41.1% de las veces (*)

(*) Esto no es exactamente así porque nuestra mano influye en las combinaciones que puede tener el SS, y para diferentes manos nuestras, las combinaciones cambian, modificandose levemente el porcentaje de fold. Pero esta diferencia es poco significativa y la voy a obviar en beneficio de la simplicidad de la exposición.

De forma que nuestro EV sería:

EV = %FoldSS x 4CG + [1-%FoldSS] x [ (-12CG) x  %FoldPropio + (1-%FoldPropio) x [40CG x EquitySD - 20CG] ]

EV = 0.411 x 4CG + [1-FoldEquity] x [ (-12CG) x  %FoldPropio + (1-%FoldPropio) x [40CG x EquitySD - 20CG] ]

EV = 1.64CG + [1-FoldEquity] x [ (-12CG) x  %FoldPropio + (1-%FoldPropio) x [40CG x EquitySD - 20CG] ]

 Sabemos que contamos con una ventaja inicial de 1.64CG para nuestro 3Bet, y deberíamos analizar que rangos admiten EV+ en estas condiciones.

Volvamos a QQ

QQ sigue teniendo un equity SD de 47.37%

Esto significa que se debe cumplir que:

(1-FoldEquity) x [ (-12CG) x  %FoldPropio + (1-%FoldPropio) x [-1.052]]  > – 1.64  para que EV > 0

Se observa que el mejor resultado posible es que %FoldPropio = 0

Es decir que con QQ podemos hacer 3bet porque aún en el caso en que terminemos en el SD con una leve pérdida el FoldEquity nos más que compensa.

Que pasa si jugamos JJ

En este caso, el equity SD es 36.6% y tendríamos:

(1-FoldEquity) x (-12CG) x  %FoldPropio + (1-%FoldPropio) x [40CG x 0.366 - 20CG]

Nuevamente no tiene sentido el fold toda vez que el SD nos ofrece un menor EV- , pero ese valor es -5.26 y multiplicado por los casos donde NO lo tiramos nos daría -3.15

Y el FE ya no nos compensa. Es fácil probar que ni AKs ni AKo tienen un Equity SD que justifique el movimiento porque su EV de SD es un valor negativo con mayor valor absoluto que el Fold Equity.

AKs llegaría justo a 1.64 (1.69 en realidad, con un equity SD de 42.8%) y habría que ajustar los valores por blinds y rake para considerar la decisión justa.

Por tanto, el rango para 3bet a un SS que sube desde posiciones medias es QQ+ (y a veces AKs sería marginal)

¿Que pasa cuando el SS sube desde Late?

En este caso, el rango es 77+, AJ+, KQ que sería un 8.4% otorgando un %de Fold de 5.4/8.4 = 64.3% para un valor de FE de 2.57 CG

Veamos ahora contra ese rango, que manos podemos jugar.

Sabemos que (1- FoldEquity) x [40CG x EquitySD - 20CG] tiene que ser como máximo negativo en -2.57 para que nuestro EV total sea EV+

Dado que el FoldEquity es de 64.3% ,  [40CG x EquitySD - 20CG] > -7.2 para que EV sea positivo.

Por tanto, nuestro Equity SD tiene que ser al menos de 32%

Contra un rango de JJ+,AK las siguientes manos tienen el equity suficiente:

Parejas: 33+  (sólo 22 no llega al EMN y por bastante poco)

Ases: AQs+, AKo.   AQo no llega, y los demás tampoco.

Por tanto el rango de 3Bet contra un SS que sube desde posiciones tardías sería 33+, AQs+, AKo

La existencia de rake, y de blinds, implican que debamos ajustar un poco los rangos. Para los casos de las subidas desde Early y Middle no es necesario toda vez que los rangos se encuentras bien delimitados y no cambian el análisis, pero el el caso de las subidas desde Late este efecto (en particular el rake) puede ser importante.

Por ejemplo, la aplicación de un rake del 5% acrecienta el EMN de 32% a 33.7%  esos pocos puntos porcentuales dejan fuera de juego todas las parejas hasta TT inclusive y a AQs, dejando un rango JJ+,AK (igual al rango del villano que juega push)

Por supuesto que las blinds tendrían un efecto positivo toda vez que nos suben la ganancia por FoldEquity. si consideramos blinds y rake al mismo tiempo (ni nosotros ni el SS estamos en las blinds) el EMN sería 25.6% dando un rango gigantesco de , 22+, A2s+, K5s+, Q2s+, J7s+, T6s+, 95s+, 84s+, 74s+, 63s+, 52s+, 42s+, 32s, AQo+, ATo, A7o, A5o-A3o, QTo, 87o, 76o, 65o, 54o

Este rango enorme, si bien tendría EV+ proporcionado por el FoldEquity haría que nuestro 3Bet contra los SS se fuera muy alto y es de esperarse que los jugadores se adapten a semejante rango de 3Bet. Por tanto, no resultaría bueno. Es preferible acotar a un rango más pequeño, rentable y no tan explotable.

Resumiendo:

Los rangos para 3bet contra un SS que juega como SS serían:

Si sube desde Early KK+

Si sube desde Middle QQ+

Si sube desde Late 33+, AQs+, AKo

Algunas  conclusiones podrían parece asombrosas, como por ejemplo tener que tirar QQ porque hay un openraise. O poder jugar un 3bet con 44 contra un SS.

No obstante, a la larga el EV será el que nos de la razón.

Hay que recordar que este análisis sólo sirve si estamos seguros de las condiciones bajo las cuales el jugador SS va a jugar. Si tenemos perfectamente claros sus rangos de openraise desde cada una de las posiciones y si tenemos claro que ante un 3Bet va  a jugar su push con el rango supuesto y sólo con ese rango.

Si el jugador modifica su conducta el análisis anterior NO es válido, si el jugador modifica sus rangos el análisis anterior NO es válido, si el jugador SS juega push con un rango diferente el análisis anterior NO es válido.

De todas formas, si el jugador modifica su juego y se aleja de nuestros supuestos iniciales, la metodología de trabajo SI es válida, y ya saben como hacer para calcular los rangos de 3Bet con la nueva forma de juego del SS.

Espero que les haya interesado el análisis.

(Por cierto, son un montón de cuentas y formulitas, espero no haberme equivocado demasiado)
 

, para todos