Hola a todos nuevamente,

Desde hace tiempo leo en el foro sobre este tema, que la varianza, que las malas rachas, etc, etc, etc.

Algunos de los que escriben son jugadores que están comenzando con la estrategia shortstack, que particularmente tiene bastante varianza, y creo que a veces no terminan de comprender cabalmente este tema.

Y se me ocurrió proponerles un "juegito".

Esto que pongo no es mío, sino que lo leí hace un tiempo atrás, la verdad es que no se donde, y me pareció una forma interesante de "explicar" este tema.

Tomen una planilla de Excel (o cualquier otra planilla de cálculo y hagan los pasos equivalentes)

Numeren casillas del 1 al 1000, por ejemplo en la columna A, empezando en la celda A1 y hasta la celda A1000.
En B1 escriban: "=redondear(aleatorio();0)" (sin las comillas) y copien la fórmula para abajo, hasta B1000

Lo que han hecho es generar pseudoaleatoriamente valores de 0 y 1.

En C1 escriban: "Si(b1=1;1;-1)" (sin comillas) y copien la fórmula para abajo, hasta C1000

En esta columna han dicho que si sale el "0" pierden 1 unidad y cuando sale "1" ganan una unidad.

Han generado "coin flips" en forma aleatoria.

Ahora en D1, escriban "=C1" y en D2 escriban "=D1+C2" (sin comillas" y copien eso para abajo, hasta D1000

En la columna D, lo que han puesto son los resultados acumulados de los flips.

Ahora grafiquen la columna "D".

Van a encontrar gráficas como estas:

Miren los valores.

Verán que hay valores cercanos al cero, y otros cerca de 30 o 40 o 50……mantengan estos valores en mente…..

Ahora bien, que sucedería si en lugar de utilizar 1000 manos usamos 400.000. Veamos…. (si quieren pueden hacerlo en el excel……)
 

En este caso, podemos ver desfasajes en valores absolutos mayores, valores de 300, 400 y hasta 600.

No obstante lo que observamos es que si medimos estos desfasajes en relación a la cantidad de eventos, al incrementarse la cantidad de eventos se reduce sustancialmente el desvío por evento.

Para ver mejor este punto les detallo los resultados de 50 corridas, en la tabla siguiente podemos observar 50 corridas de 400.000 eventos y 50 corridas de 1000 eventos.

Lo importante de tanto numerito, es que si comparamos el promedio de desvio por evento en uno  y en otro es tremendamente menor para 400.000 eventos que para 1.000

A esto es que nos referimos con aquello de que a largo plazo tal o cuál jugada es rentable. A que la suerte, influye muchísimo menos al cabo de muchas manos que de pocas.

Veamos ahora una pequeña pero sustancial modificación en nuestro modelo de EXCEL.

Cambiamos la celda B1, y en lugar de escribir en la celda "=redondear(aleatorio();0)", ahora escribimos "=redondear(aleatorio()+0.001;0)", y por supuesto copiamos para abajo….

De esta forma lo que buscamos es generar una "tendencia", ese valor 0.001 sería nuestra ventaja (si es que la tenemos) en la mesa, y es lo que a la larga constituye nuestras ganancias.

Por otra parte, 0.001 no es un valor "caprichoso", si antes decíamos que estábamos jugando "flips", donde ganabamos 1 o perdíamos 1, podemos considerar que 1 es nuestra caja. Y 0.001 es 1 milésima de caja por mano, es decir un décimo de caja cada 100 manos, o lo que es lo mismo 2bb (un décimo de una caja de un shortstack) cada 100 manos. Es decir 0.001 en nuestro ejemplo equivale a un winrate de 2bb/100 (un valor más que interesante, creo yo).

Vemos que pasa ahora cuando incorporamos esa "ventaja".

Si consideramos 1000 eventos, veremos gráficos como estos:

Nótese que no hay mucha diferencia entre estos gráficos y los primeros observados antes de adicionar el factor de "ventaja".

En principo lo que se observa es que nuestra ventaja influye muy poco al cabo de 1000 manos.

Ahora veamos que tal se ven las gráficas de esto mismo, con la misma ventaja al cabo de 400.000 manos.

En este caso lo que se observa es que casi todas las gráficas terminan en positivo, son muy pocas las que terminan en negativo o en cero (pero aún así las hay).

Veamos que pasa luego de 50 corridas de 1000 o 400.000 eventos.

Si bien hacer el promedio de 50 es poco dato, nos da los indicios para lo que quiero mostrar.

En primer lugar en la columna de 400.000 eventos hay muy pocos resultados finales negativos, menos que en la de 1000 eventos. Y muchos de esos negativos estás además cerca del EVEN.

Esto nos indica claramente que la "ventaja", que casi no tiene incidencia en 1000 manos, si la tiene en 400.000 manos, y si lo analizaramos en 1.000.000 de manos seguramente daría casi siempre positivos.

Ya se ha hecho bastante larga la entrada, y creo que la cosa va quedando clara. A modo de resumen las siguientes conclusiones.

a) Los desvíos relativos o el desvío promedio por mano, disminuyen sensiblemente cuando se trata de muchas manos.

b) Otra forma de decir lo anterior, es que el azar, la suerte, o como lo queramos llamar es mucho menor en términos relativos cuanto más eventos/manos tenemos.

c) Cuando introducimos una tendencia (en este caso cuando somos ganadores de un determinado winrate, podría ser una tendencia negativa también), al cabo de pocas manos (1000 por ejemplo) esa tendencia no muestra resultados. La suerte/azar es más importante que la tendencia en pocas manos.

d) En muchísimas manos, la tendencia se impone al azar, y cuantas más manos, más claro resulta.

e) No hay nada que podamos hacer para eliminar la suerte, lo único que podemos hacer es jugar muchísimas manos, y "tender" hacia nuestra verdadera tendencia, nuestro verdadero winrate. Sea este positivo o negativo.

f) Entre otras cosas, este es uno de los motivos por los cuales decir que un jugador es ganador o perdedor en un nivel es muy difícil, son pocas las veces que tenemos suficiente cantidad de manos como para que los resultados sean reales (vean los gráficos de 400.000 eventos a 2 bb/100 que quedan negativos).

En fin, me parece que es un tema por demás interesante, y me parece que da como para el debate.

Por este motivo he creado un hilo en el foro, para que conversemos sobre el tema.

, para todos